Среднее значение и статистика

Введите числа — калькулятор посчитает среднее, медиану, моду, размах и стандартное отклонение.

Числа (через пробел, запятую или с новой строки)

Как посчитать среднее и другие показатели

Введите ряд чисел через пробел, запятую или с новой строки — калькулятор посчитает основные статистические показатели. Подходит для учёбы, лабораторных, анализа замеров, оценок, цен и любых данных.

Что считает калькулятор

Среднее арифметическое — сумма всех чисел, делённая на их количество.
Медиана — значение в середине упорядоченного ряда (устойчиво к выбросам).
Мода — наиболее часто встречающееся значение.
Минимум, максимум и размах — границы ряда и разница между ними.
Дисперсия и стандартное отклонение — мера разброса значений вокруг среднего.

Формулы

Среднее = (x₁ + x₂ + … + xₙ) / n
Дисперсия (выборочная) = Σ(xᵢ − среднее)² / (n − 1)
Стандартное отклонение = √Дисперсия

Дисперсия и стандартное отклонение считаются по выборочной формуле (деление на n − 1). Для одного числа разброс не определён.

Частые вопросы

Как найти среднее арифметическое?

Сложите все числа и разделите сумму на их количество. Например, для 10, 20, 30 среднее = 60 / 3 = 20. Калькулятор делает это автоматически для любого ряда.

Чем медиана отличается от среднего?

Среднее — это сумма, делённая на количество, оно чувствительно к выбросам. Медиана — значение в середине упорядоченного ряда, она устойчивее к экстремальным значениям и лучше описывает «типичное» число.

Что такое стандартное отклонение?

Это мера разброса значений вокруг среднего: чем оно больше, тем сильнее числа отличаются друг от друга. Калькулятор считает выборочное стандартное отклонение — квадратный корень из дисперсии с делением на n − 1.

Что показывает мода?

Мода — это значение, которое встречается чаще остальных. Если все числа уникальны, моды нет; если несколько значений встречаются одинаково часто, мод может быть несколько.